wielomian 3 stopnia, rozwiazanie

pierzu · Post autor: **pierzu** » 31 paź 2008, o 14:20

Witam
Mam wielomian 3 stopnia
\(\displaystyle{ W(x)=2x^{3}+ax^{2}-14x+b}\)
Mam dobrac tak wartosci a i b, aby ten wielomian byl podzielny jednoczesnie przez x-2 i x+3, wiec korzystajac z twierdzenia o podzielnosci wielomianu przez dwumian wychodzi ze:
W(2)=0 oraz W(-3)=0, z czego wychodzi:
\(\displaystyle{ \begin{cases}-16+4a-28+b=0\\54+9a+42+b=0\end{cases}}\)
Wychodza mi wyniki: a=-28, b=604, co wydaje mi sie nie prawidlowe, zgadza sie?

scyth · Post autor: **scyth** » 31 paź 2008, o 14:26

Dlaczego W(2)=0? A nie W(1)=0?

pierzu · Post autor: **pierzu** » 31 paź 2008, o 14:28

Przepraszam, pomylilem sie, powinno byc x-2 i x+3, juz poprawiam.

scyth · Post autor: **scyth** » 31 paź 2008, o 14:29

No to masz tam źle - minus przy 16 w pierwszym równaniu w układzie.

[ Dodano: 31 Października 2008, 14:29 ]
i nie ma minusa przy 54 w drugim

pierzu · Post autor: **pierzu** » 31 paź 2008, o 14:42

Moja gafa, nie wiem jakim cudem ale przepisalem sobie \(\displaystyle{ -2x^{3}}\), dzieki za zwrocenie uwagi.