Rozwiązywanie równań z parametrem

2ez · Post autor: **2ez** » 31 paź 2008, o 13:19

I
Dla jakich wartości parametru \(\displaystyle{ m}\) równanie \(\displaystyle{ 3x^2-(m+3)x+4m=0}\) ma przynajmniej jeden pierwiastek?

II
Rozwiąż równanie \(\displaystyle{ 2x^2+(m+3)x+1=0}\) z parametrem \(\displaystyle{ m}\). Sformułuj założenia zapewniające istnienie pierwiastków.

Stary · Post autor: **Stary** » 31 paź 2008, o 13:31

Witam,
1.
\(\displaystyle{ \Delta=m^{2}-42m+9}\)
Przynajmniej jeden pierwiastek, wiec:
\(\displaystyle{ \Delta \geqslant 0}\)
Podstaw, oblicz.
2.
\(\displaystyle{ \Delta=m^{2}+6m+1}\)
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
Oblicz i dziekuje.

Popex · Post autor: **Popex** » 31 paź 2008, o 15:06

W II przy delcie powinno być qslant zero. Przecież przy delcie równej zero też istnieje miejsce zerowe =). Pozdro

2ez · Post autor: **2ez** » 31 paź 2008, o 16:44

wyniki \(\displaystyle{ (-\infty,42-\sqrt{232}>\cup}\)

Stary · Post autor: **Stary** » 31 paź 2008, o 23:18

no tak pompex, zakręciłem się Zdarza sie, oczywiscie ma być[w 2.\(\displaystyle{ |delta qslant )}\)