Dla jakich wartości parametrów abc "1" jest trzykr

CaptainBorrow · Post autor: **CaptainBorrow** » 27 paź 2008, o 20:17

Dla jakich a,b,c liczba 1 jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu

\(\displaystyle{ x ^{5} - 3x ^{4} +ax ^{3} +bx+cx-1}\)

jak to obliczyć nie musząc przeprowadzać dzielenia które jest strasznie długie.

amorphoux · Post autor: **amorphoux** » 27 paź 2008, o 21:10

Liczba \(\displaystyle{ a}\) jest trzykrotnym pierwiastkiem wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) jeśli \(\displaystyle{ W(a)=0}\) i \(\displaystyle{ W'(a)=0}\) i \(\displaystyle{ W''(a)=0}\)

CaptainBorrow · Post autor: **CaptainBorrow** » 27 paź 2008, o 21:12

a co w tej sytuacji znaczą prim i bis?

amorphoux · Post autor: **amorphoux** » 27 paź 2008, o 21:20

Pochodne wielomianu. Pierwszą i drugą.

Na dodatek musi być, że \(\displaystyle{ W'''(a) 0}\) (żeby \(\displaystyle{ a=-1}\) nie był pierwiastkiem czterokrotnym).

Poczytaj sobie jak się oblicza pochodne z funkcji wielomianowej, linków nie mogę wkleić jako nowy user.