Hi!
Mam problem z 3 zadankami. Wszystkie są z paramtrem i nie mam pojęcia jak je rozwiązać. Byłbym bardzo wdzięczny jeśli ktoś mógłby mi to wytłumaczć.
Zad. 1.
Określ liczbę rozwiązań danego równania w zależności od wartości parametru a. Dla tych wartości parametru a, dla których istnieją rozwiązania, podaj te rozwiązania.
a) ax + 5 = 5x - a
b) a^2x - 3 = 9x + a
Zad. 2.
Określ liczbę rozwiązań równania w zależności od wartości parametrów a i b. Dla tych wartości parametrów a i b, dla których istnieją rozwiązania, podaj te rozwiązania.
a) ax + a = bx +2b
Zad. 3.
Znajdź tę wartość parametru k, dla której zbiorem rozwiązań nierwności
kx + 9 > 2(x + k) jest przedział (-inf; 3)
Pozdrawiam,
Gambit
Równania wielomianowe z parametrem
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
Równania wielomianowe z parametrem
W pierwszym a) masz tak:
ax+5=5x-a czyli ax-5x=-a-5 czyli x(a-5)=-a-5 czyli \(\displaystyle{ x=\frac{-a-5}{a-5}}\) dla parametru a=5 równanie będzie sprzeczne. Dla a>5 równanie ma rozwiązanie ujemne. Dla a
ax+5=5x-a czyli ax-5x=-a-5 czyli x(a-5)=-a-5 czyli \(\displaystyle{ x=\frac{-a-5}{a-5}}\) dla parametru a=5 równanie będzie sprzeczne. Dla a>5 równanie ma rozwiązanie ujemne. Dla a
-
Comma
- Użytkownik
- Posty: 647
- Rejestracja: 22 lis 2004, o 19:12
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: B-j
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 77 razy
Równania wielomianowe z parametrem
Wyznaczasz x:
\(\displaystyle{ kx + 9 > 2(x + k)\\kx + 9 > 2x + 2k\\kx - 2x > 2k - 9\\x\cdot(k - 2) > 2k - 9\\}\)
dla k>2
\(\displaystyle{ x>\frac{2k-9}{k-2}}\) to rozw. odrzucamy, bo nawet po wyliczeniu k, okazuje się, że jest sprzeczne z założeniami.
dla k
\(\displaystyle{ kx + 9 > 2(x + k)\\kx + 9 > 2x + 2k\\kx - 2x > 2k - 9\\x\cdot(k - 2) > 2k - 9\\}\)
dla k>2
\(\displaystyle{ x>\frac{2k-9}{k-2}}\) to rozw. odrzucamy, bo nawet po wyliczeniu k, okazuje się, że jest sprzeczne z założeniami.
dla k