Wielomian z parametrem m, wyznaczanie m i rozwiązywanie zad.

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Qóba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 30 lis 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sopot
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

Wielomian z parametrem m, wyznaczanie m i rozwiązywanie zad.

Post autor: Qóba »

Cześć.

Mam takie zadnie do rozwiązania, proszę o wskazówki (niekoniecznie od razu całe rozwiązanie, chętnie pomyśle samemu )

\(\displaystyle{ W(x)= x^{3} - x^{2} + mx - m}\)

a) Wyznacz m wiedząc, że reszta z dzielenia tego wielomianu przez x+1 wynosi 6
b) Dla wyznaczonego m rozwiąż \(\displaystyle{ W(x) qslant 0}\)

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
Stary
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 264
Rejestracja: 9 maja 2008, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 39 razy

Wielomian z parametrem m, wyznaczanie m i rozwiązywanie zad.

Post autor: Stary »

Witam,
Kóba, skorzystaj z twierdzenia Bezout
\(\displaystyle{ W(-1)=-1-1-m-m=6 -2m=8 m=-4}\)
Dalej sobie poradzisz;)
Qóba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 30 lis 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sopot
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

Wielomian z parametrem m, wyznaczanie m i rozwiązywanie zad.

Post autor: Qóba »

Dzięki stary
To co napisałeś to już rozwiązanie a) z tego co widzę

Co do b) to teraz znajduje wolne dzielniki -4, dzielę wielomian, szukam miejsc zerowych, rysuje na osi rozwiązanie i odczytuje wartości mniejsze lub równe 0?

Pozdrawiam
Awatar użytkownika
Stary
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 264
Rejestracja: 9 maja 2008, o 13:25
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Nowy Targ
Podziękował: 26 razy
Pomógł: 39 razy

Wielomian z parametrem m, wyznaczanie m i rozwiązywanie zad.

Post autor: Stary »

Tzn za m podstaw sobie wartosc, narysuj wykres i odczytaj wartości mniejsze lub równe 0.
Pozdrawiam
Qóba
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 30 lis 2006, o 23:03
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sopot
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1 raz

Wielomian z parametrem m, wyznaczanie m i rozwiązywanie zad.

Post autor: Qóba »

Ok, udało się

Dzięki za pomoc

Pozdr.
ODPOWIEDZ