Dowiedź podzielności wielomianu

[neworder]

Wiadomo, że \(\displaystyle{ P(x^{5})+xQ(x^{5})+x^{2}R(x^{5}) = (x^{4}+x^{3}+x^{2}+x+1)S(x)}\). Wykaż, że P(x) dzieli się przez x-1.

[Natash]

Jesteś pewien że jest to kompletne zadanie i tyle jest danych?? bo nie za bardzo widze rozwiązania. jak narazie to podstawiając 1 otrzymuje \(\displaystyle{ P(1)=5S(1)-R(1)-Q(1)}\) i 0 \(\displaystyle{ P(0)=S(0)}\) ,nie widze dalszej drogi i możliwości rozwiązania tego zadania, co najmniej jeda z funkji podanej w zadaniu sumy musi być 4 stopnia a reszta z nich może ale nie musi ...

[neworder]

Zadanie przepisałem z "Kółka..." Pawłowskiego - książka jest szmatławo wydana i ma błędy w druku, więc może tu też czegoś zabrakło. Też wygląda mi to na nie do rozwiązania przy takiej ilości danych.