znajdz sume współczynników wielomianu
\(\displaystyle{ (2x^{2}+3x-1)^{20}}\)
prosze o wskazowki jak rozwiązać to zadanie
suma współczynników
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
suma współczynników
no jak to 4? chyba \(\displaystyle{ 4^{20}}\)
jak wstawisz \(\displaystyle{ x=1}\) do wielomianu to otrzymasz sumę współczynników - mam to wytłumaczyć?
jak wstawisz \(\displaystyle{ x=1}\) do wielomianu to otrzymasz sumę współczynników - mam to wytłumaczyć?
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
suma współczynników
no nie za bardzo wiem jak mogę Ci to wytłumaczyć. hmm... weźmy dowolny wielomian:
\(\displaystyle{ W(x)=a_nx^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0 = \sum_{k=0}^{n} a_kx^k}\)
wtedy dla \(\displaystyle{ x=1}\) mamy:
\(\displaystyle{ W(1)=a_n + a_{n-1} + \ldots + a_1 + a_0 = \sum_{k=0}^{n} a_k}\)
czyli suma współczynników.
\(\displaystyle{ W(x)=a_nx^n + a_{n-1} x^{n-1} + \ldots + a_1x + a_0 = \sum_{k=0}^{n} a_kx^k}\)
wtedy dla \(\displaystyle{ x=1}\) mamy:
\(\displaystyle{ W(1)=a_n + a_{n-1} + \ldots + a_1 + a_0 = \sum_{k=0}^{n} a_k}\)
czyli suma współczynników.