Reszta z dzielenia

[Sz4kil]

\(\displaystyle{ f(x)= x^{4} -(k-1)(k+1)x^{3}+(k+1)^{2}x^{2}-3(k-1)x -5}\)

Dla jakich k reszta z dzielenia tego wielomianu przez (x-1) wynosi 2 ??
Prosiłbym tylko o sposób w jaki to rozwiązać, niekoniecznie rozwiązanie [/latex]

[QuusAmo]

Z tw. Bezout'a mamy że reszta z dzielenia wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ x-a}\) jest równa wartości wielomianu dla \(\displaystyle{ a}\). Czyli policz \(\displaystyle{ f(1)}\) i policz kiedy jest równe 2.

[RyHoO16]

Po prostu rozwiąż równanie:
\(\displaystyle{ f(1)=2}\)

[Sz4kil]

Dzięki, próbowałem każdym sposobem tylko nie tym :p jak widać za proste