Rownanie dwukwadratowe..

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 20 paź 2008, o 20:57

Witam, czy wytlumaczy mi ktos jak rozwiazac rownanie dwukwadratowe za pomoca zmiennej pomocniczej t?

o to przykladowe rownanie :

\(\displaystyle{ x^{4}-x^{2}-2=0}\)

z gory dziekuje za pomoc

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 20 paź 2008, o 21:00

\(\displaystyle{ t= x^2 \ t>0}\)

Równanie wtedy przybierze postać:
\(\displaystyle{ t^2-t-2=0 \iff (t-2)(t+1)=0 \iff \\
t=2 D \iff x^2=2 \iff x= \sqrt{2}}\)

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 20 paź 2008, o 21:12

dziekuje, powiesz mi jeszcze dlaczego jesli

\(\displaystyle{ t=2, x^{2}=2}\)

to wynikiem jest pierwiastek ?

RyHoO16 · Post autor: **RyHoO16** » 20 paź 2008, o 21:16

Z pierwiastkuj stronami to otrzymasz pierwiastek

rozkminiacz · Post autor: **rozkminiacz** » 20 paź 2008, o 21:19

no oczywiscie, nie pomyslalem jak zwykle gapa. dziekuje bardzo mi pomogles