Wyznaczyć pierwiastki wielomianu, które tworzą boki trĂĹ

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Natash
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5
Rejestracja: 2 sty 2005, o 17:38
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Sandomierz

Wyznaczyć pierwiastki wielomianu, które tworzą boki trĂĹ

Post autor: Natash »

wiatm potrzebuje pomocy przy następującym zadanku, a raczej robie go a potem sam się w sobie motam i mnie to irytuje :evil: wiem że najlepiej go wzorami viete'a zrobić :P

Pierwiastki wielomianu \(\displaystyle{ W(x) = x^3 - 12x^2 + mx - 60}\) są długościami boków pewnego trójkąta prostokątnego. Znajdź m oraz te pierwiastki.

z góry dzieki za pomoc :D

[ Dodano: Nie Lis 13, 2005 ]
dobra sam sobie już zrobiłem dla ciekawych odpowiedzi należy ułożyć układ rówkańz wzorów viete'y i z twierdzenia pitagorasa. to ostatnie przekształcić do postaci \(\displaystyle{ x_3(x_1+x_2+x_3)=12}\) potem pomnożyć pierwszy wzór przez \(\displaystyle{ x^3}\) i odjac stronami z przeksztalconym pitagorasem i wychodzi \(\displaystyle{ x_3=5}\) a reszte zrobić to już banał :P
ODPOWIEDZ