czynniki liniowe..

[karol123]

w niekotrych zadaniach mam napisane zebym wielomiany rozlozyl na czynniki liniowe... o co w tym chodzi? moglby ktos to mi wytlumaczyc?

[jakubek08]

rozkład na czynniki liniowe to nic innego jak po prostu inny zapis wielomianu
dla kwadratowego
\(\displaystyle{ dla \ \Delta=0 \ f(x)=a(x-x_0)^{2}, \ gdzie \ x_0=\frac{b}{2a}}\)\(\displaystyle{ dla \ \Delta>0 \ f(x)=a(x-x_1)(x-x_2), \ gdzie \ x_1=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a},}\)\(\displaystyle{ x_2=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}}\)
a dla wyzszego stopnia schemat hornera poszukaj w necie na pewno jest

[kolanko]

a dla wyzszego stopnia schemat hornera poszukaj w necie na pewno jest

po co mu dzielenie wielomianow jesli nie bedzie wiedzial przez co i dlaczego ....
pierwsze twierdzenie bezouta niech sobie zobaczy na wiki, pozniej horner... na poczatek polecam jednak tradycyjne metody dzielenie nie horner bo moze sobie nie poradzic -> ma 16 lat dopiero zaczyna pewnie wielomiany,

[karol123]

mialem juz dzielenie ;D

czyli przedstaiwenie w postaci czynnikow liniowych to nic innego jak postac iloczynowa lub kanoniczna?

[xanowron]

mialem juz dzielenie ;D

czyli przedstaiwenie w postaci czynnikow liniowych to nic innego jak postac iloczynowa lub kanoniczna?

Postać ILOCZYNOWA, wielomianów stopni wyższych niż dwa nie ma sensu do kanonicznej (pracochłonne, choć niezbędne czasem do rozwiązywania - wzory Cardano dla trzeciego stopnia itp. ale tego w liceum nie ma).

Dodam też że jest takie twierdzenie, że każdy wielomian można przedstawić w postaci iloczynów czynników stopnia co najwyżej drugiego.