Zadanie : ile ma pierwiastków wielomian W(x)
\(\displaystyle{ W(x) =x^4 - 3x^3 + x^2 + 3x -2}\)
no więc na początku dzielniki wyrazu wolnego liczę.. no i mi wyszło 1,-1,2...
jak by w tych dzielnika rozwiazan nie bylo nie było to liczę najwiekszej potęgi i rozwiazania wymierne.. wiem , wiem , wszystko czaje;p
ale.. wiem ze jak mam 1 pierwiastek to moge zrobic to krotsza wersja , tzn schematem hornera i porownac do 0 i wychodza rozwiazania na latwych przykladach.. niestety tutaj jak podzielilem przez (x-1) czyli dzielnik 1 to mi wyszlo nieprzyjemne rownanie:
\(\displaystyle{ x^3-4x^2+5x-2}\) i nie wiem jak w takich przykladach prownywac do 0 i szybciej niz metoda z wspolczynnikami obliczac pierwiastki rownania... mam nadzieje ze rozumiecie z wieksza o co mi chodzi;p
pozdrawiam:)
Równanie wielomianowe..
-
lorakesz
- Użytkownik
- Posty: 669
- Rejestracja: 25 mar 2008, o 15:12
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wysokie Mazowieckie
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 198 razy
Równanie wielomianowe..
\(\displaystyle{ (x^4-3x^3 + x^2 + 3x-2):(x-1)=x^3-2x^2-x+2...\\
(x-1)(x^3-2x^2-x+2)=(x-1)(x^2(x-2)-(x-2))=(x-1)(x^2-1)(x-2)=(x+1)(x-1)^2(x-2)}\)
(x-1)(x^3-2x^2-x+2)=(x-1)(x^2(x-2)-(x-2))=(x-1)(x^2-1)(x-2)=(x+1)(x-1)^2(x-2)}\)