Wielomian, reszta z dzielenia

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Kikz
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 95
Rejestracja: 21 kwie 2007, o 14:26
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdynia
Podziękował: 30 razy
Pomógł: 1 raz

Wielomian, reszta z dzielenia

Post autor: Kikz »

Reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ W(x)}\) przez wielomian \(\displaystyle{ P(x)=x ^{4}+x ^{3} -3x ^{2} -4x-4}\) jest wielomianem \(\displaystyle{ R(x)=x^{3}-5x+1}\). Wyznacz reszte z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ F(x)=x^{2}-4}\)

Przedstawi ktos sposob rozwiazywania takiego typu zadania?
robin5hood
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1676
Rejestracja: 2 kwie 2007, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: warszawa
Podziękował: 178 razy
Pomógł: 17 razy

Wielomian, reszta z dzielenia

Post autor: robin5hood »

\(\displaystyle{ \left\{\begin{array}{l} W(x)=(x^4 +x^3 -3x^2 -4x-4)\cdot Q_1(x)+(x^3 - 5x + 1)\\ W(x)=(x^2-4)\cdot Q_2(x)+(ax+b)\end{array}\right.}\)

W(-2) oraz W(2), skąd układ równań do rozwiązania
ODPOWIEDZ