Rozwiąż nierówność :

[szyszy]

a)\(\displaystyle{ x ^{3}+x ^{2}-x-10}\)
C)\(\displaystyle{ x ^{5}=4x ^{4}+x ^{3}-6x ^{2} \geqslant 0}\)
d)\(\displaystyle{ -2x ^{3} +5x ^{2}-1 \leqslant 0}\)
e)\(\displaystyle{ x ^{4}-30x ^{2} +216 \leqslant 0}\)
F)\(\displaystyle{ -x ^{4} -2x ^{2} +15>0}\)

[kolanko]

Wszystko zapisz w postaci iloczynowej zaznacz miejsca zerowe na osi , narysuj "węża" i odczytaj przedziały
pokaze Ci na
a) \(\displaystyle{ x^{3}+x^{2}-x-1=x^{2}(x+1) - (x+1)=(x^{2}-1)(x+1)=(x-1)(x+1)^{2}}\)

zaznaczasz sobie te miejsca zerowe na osi . x=-1 jest podwojne

masz węża :

AU

9qnjqvqwo6ugabvbpzg.jpg (5.52 KiB) Przejrzano 58 razy

i odczytaj wartosci

[szyszy]

A zrobiłbyś taż c) i d) bo mi się wyniki nie zgadzają.

[kolanko]

d) kiedys na tym forum znalazlem sposob na obliczanie pierwiastkow gdy bezout nie działa ... wyraz wolny przez "a" i obliczam f(wolny / a) i jesli rowna sie 0 to jest miejsce zerowe...
tutaj mamy \(\displaystyle{ \frac{1}{2}}\)

\(\displaystyle{ f(\frac{1}{2}) = 0}\)
dzielisz przez \(\displaystyle{ x-\frac{1}{2}}\)
wychodzi \(\displaystyle{ -2x^{2}+4x+2}\)
\(\displaystyle{ \Delta=16+16=32}\)
\(\displaystyle{ x_{1}= ..}\)
\(\displaystyle{ x_{2}= ..}\)


c)
(podejrzewam ze tam jest + nie = )
zatem
\(\displaystyle{ x^{2}(x^{3}+4x^{2}+x-6) qslant 0}\)
z bezouta widac ze \(\displaystyle{ f(1)=0}\)

zatem dzielimy przez \(\displaystyle{ x-1}\)
wychodzi \(\displaystyle{ x^{2}+5x+6}\)
\(\displaystyle{ \Delta=25-24=1}\)
\(\displaystyle{ x_{1} = ..}\)
\(\displaystyle{ x_{2} = ..}\)

zaznaczasz wszystko , robisz węża i spisujesz przedziały

[szyszy]

A można by narysować wykres podpunktu d) bo mi się niezgadza z odpowiedziami w ksiązce.

[kolanko]

poszukaj w googlach jakiegos programu do rysowania wykresow


np . wykresy funkcji online czy cos takiego , bez instalowania w przegladarce rysuje

[szyszy]

Dzięki za pomoc i fajną stronke