Przedstaw podane wyrażenie w postaci jednomianu \(\displaystyle{ ax^{n}}\) ;
a) \(\displaystyle{ 4x^{7}}\) / 0,8
b) \(\displaystyle{ (- \frac{1}{2} x^{2})^{3} * x^{3}}\)
c) \(\displaystyle{ x^{2} * x^{2}}\)\(\displaystyle{ \sqrt{2}}\)
Resztę zrobie sama,ale bardzo proszę o wyjaśnienie po kolei jak to robić..
Przedstaw podane wyrażenie w postaci jednomianu...
-
- Użytkownik
- Posty: 1327
- Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 335 razy
Przedstaw podane wyrażenie w postaci jednomianu...
Własności potęg:
\(\displaystyle{ a^m \cdot a^n=a ^{m+n} \\
\\
\frac{a^m}{a^n} =a ^{m-n} \ \Leftrightarrow \ m>n \ \wedge \ a \neq 0\\
\\
(a^m)^n=a ^{m \cdot n} \\
\\
(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n\\
\\
(\frac{a}{b})^n= \frac{a^n}{b^n} \ \Leftrightarrow \ b \neq 0\\
\\
a^0=1 \ \Leftrightarrow \ a \neq 0\\
\\
a ^{-n} = \frac{1}{a^n} \ \Leftrightarrow \ a \neq 0 \ \wedge \ n \in N\\
\\
a ^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{a^m} \ \Leftrightarrow \ a \geqslant 0 \ \wedge \ m,n \in N \ \wedge \ n \geqslant 2\\
\\
a ^{ - \frac{m}{n} }= \frac{1}{ \sqrt[n]{a^m}} \ \Leftrightarrow \ a >0 \ \ m,n N \ \ n qslant 2}\)
Np.
\(\displaystyle{ x^2 x^2 \sqrt{2} =\sqrt{2} x ^{2+2} =\sqrt{2}x^4}\)
\(\displaystyle{ a^m \cdot a^n=a ^{m+n} \\
\\
\frac{a^m}{a^n} =a ^{m-n} \ \Leftrightarrow \ m>n \ \wedge \ a \neq 0\\
\\
(a^m)^n=a ^{m \cdot n} \\
\\
(a \cdot b)^n=a^n \cdot b^n\\
\\
(\frac{a}{b})^n= \frac{a^n}{b^n} \ \Leftrightarrow \ b \neq 0\\
\\
a^0=1 \ \Leftrightarrow \ a \neq 0\\
\\
a ^{-n} = \frac{1}{a^n} \ \Leftrightarrow \ a \neq 0 \ \wedge \ n \in N\\
\\
a ^{ \frac{m}{n} } = \sqrt[n]{a^m} \ \Leftrightarrow \ a \geqslant 0 \ \wedge \ m,n \in N \ \wedge \ n \geqslant 2\\
\\
a ^{ - \frac{m}{n} }= \frac{1}{ \sqrt[n]{a^m}} \ \Leftrightarrow \ a >0 \ \ m,n N \ \ n qslant 2}\)
Np.
\(\displaystyle{ x^2 x^2 \sqrt{2} =\sqrt{2} x ^{2+2} =\sqrt{2}x^4}\)
Przedstaw podane wyrażenie w postaci jednomianu...
czyli mam to po prostu "uporządkować" do postaci jednomianu??
a jeśli wyjdzie mi x i \(\displaystyle{ x^{2}}\) w wyniku?
a jeśli wyjdzie mi x i \(\displaystyle{ x^{2}}\) w wyniku?
-
- Użytkownik
- Posty: 1327
- Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 335 razy
Przedstaw podane wyrażenie w postaci jednomianu...
Tak. Może wyjść \(\displaystyle{ x}\), wtedy\(\displaystyle{ a=1}\) i \(\displaystyle{ n=1}\) lub \(\displaystyle{ x^2}\), wtedy \(\displaystyle{ a=1}\) i \(\displaystyle{ n=2}\).