Dla jakich wartości a i b liczby 3 i -1 są pierwiastkami wielomianu
\(\displaystyle{ x^{3} +ax^{2} + bx - 3}\) ?
Znajdź trzeci pierwiastek tego wielomianu.
Dla jakich wartości liczby a i b są pierwiastkami wielomianu
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 8 paź 2008, o 00:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pyrlandia
- Podziękował: 2 razy
- De Moon
- Użytkownik
- Posty: 379
- Rejestracja: 5 kwie 2008, o 00:49
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 43 razy
Dla jakich wartości liczby a i b są pierwiastkami wielomianu
\(\displaystyle{ \begin{cases} 27 +9a +3b -3\\ a-b -4\end{cases}}\)
Z tego masz a,b
Potem podstaw je do \(\displaystyle{ x^{3} +ax^{2} + bx - 3}\) i wyznacz trzeci pierwiastek.
Z tego masz a,b
Potem podstaw je do \(\displaystyle{ x^{3} +ax^{2} + bx - 3}\) i wyznacz trzeci pierwiastek.
-
- Użytkownik
- Posty: 121
- Rejestracja: 21 wrz 2008, o 16:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krynica Zdrój
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 16 razy
Dla jakich wartości liczby a i b są pierwiastkami wielomianu
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-3)=0 \\ W(1)=0 \end{cases}
\begin{cases} -27+9a-3b-3=0 \\ 1+a+b-3=0 \end{cases} \begin{cases} 9a-3b=30 \\ a+b=2 \end{cases}
a=3
b=-1}\)
czyli wielomian ma postac:
\(\displaystyle{ x^{3}+3x^{2}-x-3}\) dzieli sie przez \(\displaystyle{ (x-3)(x+1)}\)
pozostaje wyznaczyc trzeci pierwiastek
\begin{cases} -27+9a-3b-3=0 \\ 1+a+b-3=0 \end{cases} \begin{cases} 9a-3b=30 \\ a+b=2 \end{cases}
a=3
b=-1}\)
czyli wielomian ma postac:
\(\displaystyle{ x^{3}+3x^{2}-x-3}\) dzieli sie przez \(\displaystyle{ (x-3)(x+1)}\)
pozostaje wyznaczyc trzeci pierwiastek
-
- Użytkownik
- Posty: 12
- Rejestracja: 8 paź 2008, o 00:28
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Pyrlandia
- Podziękował: 2 razy