Rownanie i nierownosc

NomacK · Post autor: **NomacK** » 14 paź 2008, o 00:30

Witam,
Mam problem z takimi dwoma przykladami. Nie mam niestety do nich odpowiedzi wiec nawet nie wiem czy dobrze zaczynam. Dzieki i pozdrawiam.
\(\displaystyle{ |x^2+3x|=|x^2+2x+5|+|x-5|}\)
\(\displaystyle{ |4x^4-23x^2+\frac{9}{2}|>\frac{21}{2}}\)

De Moon · Post autor: **De Moon** » 14 paź 2008, o 01:26

Skorzystaj z definicji wartości bezwzględnej. Wyznacz w jakim przedziale wyrażenie pod wartością bezwzględną jest większe, a w jakim mniejsze od 0. Wszystkie przedziały zaznacz na osi.

Rozwiązuj równanie po kolei w każdym przedziale(sprawdź czy wynik należy do przedziału!)

NomacK · Post autor: **NomacK** » 14 paź 2008, o 11:37

Ale gubie sie nieco w tych przykladach. Dajmy na to przyklad 1. Druga wartosc bezwzgledna zawsze przyjmuje wartosci dodatnie bo delta mniejsza od zera a funkcja dodania dla calego R. Wtedy wychodza mi 3 miejsca zerowe i tylko nimi sie zajmuje? 0, -3, 5? A wiec 4 przpadki a w kazdym druga wartosc bezwzgledna jest pomijana bo ustalilem ze jest dodatnia zawsze, tak? Mam nadzieje, ze nie naplatalem...

Co do drugiego. Tu trzeba podstawic jak sie domyslam \(\displaystyle{ x^2=a}\) ale potem gubie sie w zalozeniach i nie wiem jak to ma do konca wygladac.
Dzieki