Rozłóż wielomian na czynniki , stosując grupowanie wyrazów i wyłączanie wspólnego czynnika przed nawias :
a)\(\displaystyle{ x ^{5}-2x ^{3}+x ^{2}}\)
b)\(\displaystyle{ x ^{3}-6x ^{2}+16}\)
Rozkład wielomianu na czynniki
-
maise
- Użytkownik
- Posty: 1327
- Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 335 razy
Rozkład wielomianu na czynniki
a)
\(\displaystyle{ x^5-2x^3+x^2=x^2(x^3-2x+1)=x^2 [x^2(x-1)+x(x-1)-1(x+1)]=x^2(x^2+x-1)(x-1)}\)
b)
\(\displaystyle{ x^3-6x^2+16=x^2(x-2)-4x(x-2)-8(x-2)=(x^2-4x-8)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ x^5-2x^3+x^2=x^2(x^3-2x+1)=x^2 [x^2(x-1)+x(x-1)-1(x+1)]=x^2(x^2+x-1)(x-1)}\)
b)
\(\displaystyle{ x^3-6x^2+16=x^2(x-2)-4x(x-2)-8(x-2)=(x^2-4x-8)(x-2)}\)