rozbijanie w metodzie grópowania

[tomek_g]

mam takie równanie

\(\displaystyle{ x^{6}-26x^{3}-27=0}\)

aby zastosować tutaj metodę grupowania należy coś tam jakoś rozbić... może mi ktoś wytłumaczyć co i jak?

[wb]

\(\displaystyle{ x^{6}-26x^{3}-27=0 \\ x^6-27x^3+x^3-27=0 \\x^3(x^3-27)+(x^3-27)=0 \\ (x^3-27)(x^3+1)=0 \\ (x-3)(x^2+3x+9)(x+1)(x^2-x+1)=0}\)

[JankoS]

mam takie równanie

\(\displaystyle{ x^{6}-26x^{3}-27=0}\)

aby zastosować tutaj metodę grupowania należy coś tam jakoś rozbić... może mi ktoś wytłumaczyć co i jak?

\(\displaystyle{ (x^{3})^2-2 13x^{3}+169-196=(x^3-13)^2-14^2=(x^3+1)(x^3-27)=(x+1)(x^2-x+1)(x-3)(x^2-3x+9)=0 x \{-1, \ 3\}.}\)