Wyznać pierwiastki wielomianu i określ ich krotniść :
a)\(\displaystyle{ (x ^{4}-18x ^{2}+81)(3x ^{2}-8x-3)}\)
b)\(\displaystyle{ x ^{6}-1}\)
Pierwiastki wielomianu :
-
Nakahed90
- Użytkownik
- Posty: 9096
- Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Pomógł: 1871 razy
Pierwiastki wielomianu :
\(\displaystyle{ (x^{4}-9x^{2}-9+81)(3x^{2}-9x+x-3)=[x^{2}(x^{2}-9)-9(x^{2}-9)][3x(x-3)+x-3]=(x^{2}-9)(x^{2}-9)(x-3)(3x+1)=(x-3)(x+3)(x-3)(x+3)(x-3)(3x+1)=(x-3)^{3}(x+3)^2(3x+1)}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=3 \ trzykrotny}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-3 \ dwukrotny}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=-\frac{1}{3} \ jednokrotny}\)
[ Dodano: 13 Października 2008, 21:58 ]
\(\displaystyle{ (x^{3}-1)(x^{3}+1)=(x-1)(x^{2}+x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=1 \ jednokrotny}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-1 \ jednokrotny}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=3 \ trzykrotny}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-3 \ dwukrotny}\)
\(\displaystyle{ x_{3}=-\frac{1}{3} \ jednokrotny}\)
[ Dodano: 13 Października 2008, 21:58 ]
\(\displaystyle{ (x^{3}-1)(x^{3}+1)=(x-1)(x^{2}+x+1)(x+1)(x^{2}-x+1)}\)
\(\displaystyle{ x_{1}=1 \ jednokrotny}\)
\(\displaystyle{ x_{2}=-1 \ jednokrotny}\)