rozłóż wielomian na czynniki

[pilotka15]

Witam !

zupełnie nie mam pojecia w jaki sposób mozna rozłozyć te wielomiany:

a) \(\displaystyle{ W(X)=24x^3-2x^2-5x+1}\)
b)\(\displaystyle{ W(X)=24x^4-34x^3-3x^2+19x-6}\)
c)\(\displaystyle{ W(X)=18x^3+21x^2+8x+1}\)

proszę o pomoc

[maise]

W taki sposób:

a)
\(\displaystyle{ 24x^3-2x^2-5x+1=\\=8x^2(3x-1)+2x(3x-1)-1(3x-1)=\\=(3x-1)(8x^2+2x-1)=(3x-1)(4x(2x+1)-1(2x+1))=(3x-1)(4x-1)(2x+1)}\)

b)
\(\displaystyle{ 24x^4-34x^3-3x^2+19x-6=\\=12x^3(2x-1)-11(2x-1)+7x(2x-1)+6(2x-1)=\\=(2x-1)(12x^3-11x^2-7x+6)=\\=(2x-1)[4x^2(3x-2)-x(3x-2)-3(3x-2)]=\\=(2x-1)(3x-2)(4x^2-x-3)=(2x-1)(3x-2)(4x(x-1)+3(x-1))=(2x-1)(3x-2)(4x+3)(x-1)}\)

c)
\(\displaystyle{ 18x^3+21x^2+8x+1=\\=9x^2(2x+1)+6x(2x+1)+1(2x+1)=\\=(2x+1)(9x^2+6x+1)=(2x+1)(3x(3x+1)+1(3x+1))=(2x+1)(3x+1)(3x+1)=(2x+1)(3x+1)^2}\)

[pilotka15]

jesteś BO$$ka :*

Wielkie dzięki


ale mam jeszcze takie pytanko:
jak do tego doszłaś, że tak można zrobić?
ja nad jednym przykładem siedziałam z pół godziny i nic :/