Nierownosc wielomianowa - zadanie

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
Awatar użytkownika
anulka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 20 paź 2005, o 15:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 4 razy

Nierownosc wielomianowa - zadanie

Post autor: anulka »

Witam
Otoz nie mam pomyslu na zadanie :

1)Rozwiąż nierownosc

\(\displaystyle{ \frac{1-(m-1)x+mx^{2} }{(m+1)x-x^{2}-1 } qslant 0}\)

Wtedy mam:
\(\displaystyle{ (m-1)t^{2} -2(m+4)t +m=0}\)

I teraz nie wiem za bardzo co dalej zrobić


Będę wdzieczna za pomoc
Awatar użytkownika
Nakahed90
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 9096
Rejestracja: 11 paź 2008, o 22:29
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łódź
Pomógł: 1871 razy

Nierownosc wielomianowa - zadanie

Post autor: Nakahed90 »

Co do drugiego wyliczasz deltę która ma być większa od zera to ci gwarantuje dwie różne wartości t. Następnie wyliczasz oba wzory Viete'a, które muszą być większe od zera, to zagwarantuje że t będzie zawsze większe od zera.
Awatar użytkownika
anulka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 20 paź 2005, o 15:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 4 razy

Nierownosc wielomianowa - zadanie

Post autor: anulka »

OK (dzięki) , a jak zabrać się do zad.1 ?:)
sauron89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 21 wrz 2008, o 16:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krynica Zdrój
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 16 razy

Nierownosc wielomianowa - zadanie

Post autor: sauron89 »

anulka pisze:Czyli aby te rownanie mialo 4 pierwiastki, m musi byc rozne od 4, i moge oznaczyc sobie :
\(\displaystyle{ x ^{2} =t qslant 0}\)
a dlaczego rozne od 4 a nie rozne od 1?
Awatar użytkownika
anulka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 20 paź 2005, o 15:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 4 razy

Nierownosc wielomianowa - zadanie

Post autor: anulka »

takie 'zalozenie' podala Nam na lekcji nauczycielka ;)
sauron89
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 121
Rejestracja: 21 wrz 2008, o 16:19
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Krynica Zdrój
Podziękował: 12 razy
Pomógł: 16 razy

Nierownosc wielomianowa - zadanie

Post autor: sauron89 »

aha musze sie zapytac mojej
Awatar użytkownika
anulka
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 173
Rejestracja: 20 paź 2005, o 15:19
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Lublin
Podziękował: 52 razy
Pomógł: 4 razy

Nierownosc wielomianowa - zadanie

Post autor: anulka »

hm... a ma ktoś pomysł na 1. :

1)Rozwiąż nierownosc

\(\displaystyle{ \frac{1-(m-1)x+mx^{2} }{(m+1)x-x^{2}-1 } }\)
Awatar użytkownika
kolanko
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1905
Rejestracja: 9 gru 2006, o 14:23
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łańcut
Podziękował: 32 razy
Pomógł: 172 razy

Nierownosc wielomianowa - zadanie

Post autor: kolanko »

To moze ja podpowiem ...
\(\displaystyle{ \frac{mx^{2}-(m-1)x+1}{-x^{2}+(m+1)x-1)} < 0 (mx^{2}-(m-1)x+1)(-x^{2}+(m+1)x-1) 0 -x^{2}+(m+1)x-1}\)
ODPOWIEDZ