Porównywanie reszt z dzielenia wielomianów

[szymek12]

Wyznaczyć współczynniki rzeczywiste \(\displaystyle{ a}\),\(\displaystyle{ b}\),\(\displaystyle{ c}\) wielomianu \(\displaystyle{ W(x)=ax ^{4}+bx ^{3}+c}\) wiedząc, że iloczyn reszt z dzielenia tego wielomianu przez \(\displaystyle{ x ^{3}+1}\) i \(\displaystyle{ x ^{2}+1}\) jest równy \(\displaystyle{ 2(x-1)(x-5)}\).

[robin5hood]

moze tak
\(\displaystyle{ ax ^{4}+bx ^{3}+c=(dx+e)(x ^{3}+1)+2}\)
\(\displaystyle{ ax ^{4}+bx ^{3}+c=(fx^2+gx+h)(x ^{2}+1)+(x-1)(x-5)}\)
porównaj współczynniki