Objetosc, pole belki

[bixos]

Fragment drewnianej konstrukcji (rysunek) został wyprodukowany z belek, których przekrój jest kwadratem o boku x.
a)wyraż objetosc tej konstukcji jako funkcje zmiennej x. Podaj dziedzine tej funkcji.
b) wyznacz x, jesli objetosc bryły, ktora tworzy ta konstrukcja jest rowna 24dm3.
c)Wyznacz pole powierzchni calkowitej bryly, ktora tworzy ta konstrukcja, jesli jej objetosc jest rowna 80 dm3

A wiec tak
a)
\(\displaystyle{ V(x)= 2x^{2}(8-x) + 2x^{2}(6-x)= -4x^{3} + 28x^{2}}\)

Jak z tego obliczyc dziedzine??

b)
\(\displaystyle{ -4x^{3} + 28x^{2}=24

-x^{3} + 7x^{2} -6=0

-x^{3} + 7x^{2} -6= (-x^{2} + 6x + 6)(x-1)

\Delta=60

\sqrt{\Delta}= 2\sqrt{15}

x _{1} = 3 + \sqrt{15}

x_{2}= 3 - \sqrt{15}

x=1 - to dobra odpowiedz gdyz znalazlem ja w odpowiedziach i zastanawia mnie czemu ta
a nie np 3 + \sqrt{15} ??}\)




I prosilbym o pomoc jak zrobic pkt. c??

[kubek1]

a)\(\displaystyle{ -4x^3+28x^2>0}\)
\(\displaystyle{ x^2(-4x+28)>0}\)
\(\displaystyle{ -4x^2(x-7)>0}\)
\(\displaystyle{ 0}\)

[JankoS]

Fragment drewnianej konstrukcji (rysunek)

Rysunku nie widzę, więc mogę tylko się domyślać.
a) x oznacza jakąś niezerową długość. Więć musi być x > 0 i 8-x > 0 i 6-x>0.
b) Drugi pierwiastek nie jest rozwiążaniem, bo jest liczbą ujemną.
c) Nie ma rysunku.