Znajdzi trzeci pierwiastek wielomianu

przemo940 · Post autor: **przemo940** » 8 paź 2008, o 19:43

1.Dla jakich wartości \(\displaystyle{ a i b}\) liczby \(\displaystyle{ -3 i 1}\) są pierwiastkami wielomianu
\(\displaystyle{ x ^{3}+ax ^{2}+bx-9}\) Znajdzi trzeci pierwiastek techo wielomianu.

2.Dla jakich wartości \(\displaystyle{ a i b}\) liczby \(\displaystyle{ 3 i -1}\) są pierwiastkami wielomianu
\(\displaystyle{ x ^{3}+ax ^{2}+bx-3}\) Znajdzi trzeci pierwiastek techo wielomianu.

arbuzik90 · Post autor: **arbuzik90** » 8 paź 2008, o 19:58

Musisz połączyc w układ równań:
\(\displaystyle{ (-3)^{3}}\)+a\(\displaystyle{ (-3)^{2}}\)+b*(-3)-9=0 i 1+a+b-9=0

Kiedy wyjdzie Ci a i b obliczyc 3 pierwiatek.

Tak samo z zadaniem 2.

chris139 · Post autor: **chris139** » 8 paź 2008, o 20:00

m jest trzecim pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ x^3+ax^2+bx-9=(x+3)(x-1)(x-m)}\)
Po wymnożeniu możemy przyrównać i otrzymamy że 3m=9 czyli m=3
Teraz należy teraz wszystko wymnożyc i wyznaczyć a i b
Analogizcnie drugi przykład

przemo940 · Post autor: **przemo940** » 8 paź 2008, o 22:47

chris139 pisze:m jest trzecim pierwiastkiem wielomianu
\(\displaystyle{ x^3+ax^2+bx-9=(x+3)(x-1)(x-m)}\)
Po wymnożeniu możemy przyrównać i otrzymamy że 3m=9 czyli m=3
Teraz należy teraz wszystko wymnożyc i wyznaczyć a i b
Analogizcnie drugi przykład

Trochę nie rozumię co z czym mam wymnożyć, najlepiej rozrysować całe zadanie do końca, sorry za nachalność