Dla jakich wartosci parametru m rownanie
\(\displaystyle{ x^{3} - 2(m + 1)x^{2} + (2m^{2} + 3m + 1)x\,=\,0}\)
ma trzy pierwiastki z ktorych dwa sa dodatnie?
Nie mam pojęcia od czego zacząć...
Dla jakich wartosci parametru m rownanie ma trzy pierwiastki
- kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Dla jakich wartosci parametru m rownanie ma trzy pierwiastki
\(\displaystyle{ x(x^2-2(m+1)x+2m^2+3m+1)=0\\x=0 \vee x^2-2(m+1)x+2m^2+3m+1=0}\)
Rownanie kwadratowe posiada dwa pierwiastki dodatnie, jezeli spelnia nastepnuja warunki:
\(\displaystyle{ \Delta\geq 0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0}\)
Rownanie kwadratowe posiada dwa pierwiastki dodatnie, jezeli spelnia nastepnuja warunki:
\(\displaystyle{ \Delta\geq 0\\x_1+x_2>0\\x_1x_2>0}\)
Ostatnio zmieniony 8 lis 2005, o 17:49 przez kuch2r, łącznie zmieniany 3 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 49
- Rejestracja: 1 paź 2005, o 01:56
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Katowice
- Pomógł: 12 razy
Dla jakich wartosci parametru m rownanie ma trzy pierwiastki
nie do konca
rownanie posiada 2 pierwiastki dodatnie jezeli spelnione sa warunki:
\(\displaystyle{ \Delta \geq 0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}>0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}>0}\)
no i oczywiscie \(\displaystyle{ a\neq 0}\) (choc ten warunek jest spelniony bo \(\displaystyle{ a=1\neq 0}\))
czesc wspolna tych warunkow daje ostateczne rozwiazanie zadania
pozdrawiam
rownanie posiada 2 pierwiastki dodatnie jezeli spelnione sa warunki:
\(\displaystyle{ \Delta \geq 0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}x_{2}>0}\)
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2}>0}\)
no i oczywiscie \(\displaystyle{ a\neq 0}\) (choc ten warunek jest spelniony bo \(\displaystyle{ a=1\neq 0}\))
czesc wspolna tych warunkow daje ostateczne rozwiazanie zadania
pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 5405
- Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: a z Limanowej
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 422 razy
Dla jakich wartosci parametru m rownanie ma trzy pierwiastki
No i przypominam, że
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2} = \frac{-b}{a}, \\ x_{1}x_{2} = \frac{c}{a}}\)
\(\displaystyle{ x_{1}+x_{2} = \frac{-b}{a}, \\ x_{1}x_{2} = \frac{c}{a}}\)