Potrzebuje pomocy do takiego zadania.
Wielomiany \(\displaystyle{ W(x)}\) i \(\displaystyle{ Q(x)}\) są równe.Wyznacz wartości współczynników \(\displaystyle{ a,b,c}\) jeżeli:
\(\displaystyle{ W(x)=5x^{3}-(3a+1)x^{2}+bx-\frac{3}{4}}\) i \(\displaystyle{ Q(x)=5x^{3}+2x^{2}-(3b+2)x+\frac{1}{2}c}\)
Wyznacz wartości
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Wyznacz wartości
\(\displaystyle{ W(x)=5x^{3}-(3a+1)x^{2}+bx-\frac{3}{4}}\)
\(\displaystyle{ Q(x)=5x^{3}+2x^{2}-(3b+2)x+\frac{1}{2}c}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \iff 5x^{3}-(3a+1)x^{2}+bx-\frac{3}{4}=5x^{3}+2x^{2}-(3b+2)x+\frac{1}{2}c \iff}\)
\(\displaystyle{ \iff \begin{cases} -(3a+1)=2 \\ b=-(3b+2)\\ -\frac{3}{4}=\frac{1}{2}c \end{cases} \iff \begin{cases} -3a-1=2 \\ b=-3b-2\\ c=-\frac{3}{2} \end{cases}\iff \begin{cases} a=-1 \\ b=-\frac{1}{2}\\ c=-\frac{3}{2} \end{cases}}\)
\(\displaystyle{ Q(x)=5x^{3}+2x^{2}-(3b+2)x+\frac{1}{2}c}\)
\(\displaystyle{ W(x)=Q(x) \iff 5x^{3}-(3a+1)x^{2}+bx-\frac{3}{4}=5x^{3}+2x^{2}-(3b+2)x+\frac{1}{2}c \iff}\)
\(\displaystyle{ \iff \begin{cases} -(3a+1)=2 \\ b=-(3b+2)\\ -\frac{3}{4}=\frac{1}{2}c \end{cases} \iff \begin{cases} -3a-1=2 \\ b=-3b-2\\ c=-\frac{3}{2} \end{cases}\iff \begin{cases} a=-1 \\ b=-\frac{1}{2}\\ c=-\frac{3}{2} \end{cases}}\)