Wyznacz współczynnik

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
escort
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 54
Rejestracja: 28 gru 2007, o 10:32
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 12 razy

Wyznacz współczynnik

Post autor: escort »

Bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu.Z góry bardzo dziękuje.

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{2}+kx^{2}-4}\)

a)Wyznacz współczynnik \(\displaystyle{ k}\)tego wielomianu wiedząc że wielomian ten jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x+2)}\)

b)dla wyznaczonej wartosci \(\displaystyle{ k}\) rozłóż wielomian na czynniki i podaj wszystkie jego pierwiastki.
Awatar użytkownika
elcia
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 192
Rejestracja: 13 sty 2008, o 11:32
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: ;)
Podziękował: 61 razy
Pomógł: 1 raz

Wyznacz współczynnik

Post autor: elcia »

escort pisze:Bardzo prosze o pomoc w tym zadaniu.Z góry bardzo dziękuje.

Dany jest wielomian \(\displaystyle{ W(x)=x^{2}+kx^{2}-4}\)

a)Wyznacz współczynnik \(\displaystyle{ k}\)tego wielomianu wiedząc że wielomian ten jest podzielny przez dwumian \(\displaystyle{ (x+2)}\)

b)dla wyznaczonej wartosci \(\displaystyle{ k}\) rozłóż wielomian na czynniki i podaj wszystkie jego pierwiastki.
\(\displaystyle{ W(-2)=4+4k-4}\)
\(\displaystyle{ 4k=0, k=0}\)
Awatar użytkownika
arrgghh
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 32
Rejestracja: 9 maja 2008, o 21:35
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wysoka /k. Łańcuta
Podziękował: 3 razy
Pomógł: 10 razy

Wyznacz współczynnik

Post autor: arrgghh »

b)

dla \(\displaystyle{ k=0}\) mamy:

\(\displaystyle{ W(x)=x^2+0x^2-4}\)
\(\displaystyle{ W(x)=x^2-4}\)
\(\displaystyle{ W(x)=(x-2)(x+2)}\)

Odp: Pierwiastki: \(\displaystyle{ x=-2, x=2}\)
ODPOWIEDZ