Rozłóż wielomian na czynniki
\(\displaystyle{ x ^{5}-2x ^{4}+7x ^{3}+8 ^{2}-16x+56}\)
Rozłóż wielomian na czynniki
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Rozłóż wielomian na czynniki
\(\displaystyle{ x^{5}-2x^{4}+7x^{3}+8x^{2}-16x+56=x^{4}(x-2)+8x(x-2)+7(x^{3}+8)=}\)
\(\displaystyle{ =(x-2)(x^{4}+8x)+7(x^{3}+8)=x(x-2)(x^{3}+8)+7(x^{3}+8)=(x^{3}+8)(x^{2}-2x+7)=}\)
\(\displaystyle{ =(x+2)(x^{2}-2x+4)(x^{2}-2x+7)}\)
\(\displaystyle{ =(x-2)(x^{4}+8x)+7(x^{3}+8)=x(x-2)(x^{3}+8)+7(x^{3}+8)=(x^{3}+8)(x^{2}-2x+7)=}\)
\(\displaystyle{ =(x+2)(x^{2}-2x+4)(x^{2}-2x+7)}\)