a)\(\displaystyle{ (x-3)(2x+5)(4-3x)^2=0}\)
b)\(\displaystyle{ (x+5)(x^2+x-20x)(x^2-5)=0}\)
Znajdz liczby spełniające równanie (Równania wielomianowe)
Znajdz liczby spełniające równanie (Równania wielomianowe)
Ostatnio zmieniony 29 wrz 2008, o 21:05 przez maciek212, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
Znajdz liczby spełniające równanie (Równania wielomianowe)
Iloczyn \(\displaystyle{ n}\) czynników jest równy \(\displaystyle{ 0}\) wtedy i tylko wtedy gdy co najmniej jeden z nich jest równy \(\displaystyle{ 0}\).maciek212 pisze:a)\(\displaystyle{ (x-3)(2x+5)(4-3x)^2=0}\)
b)\(\displaystyle{ (x+5)(x^2+x-20x)(x^2-5)=0}\)
Więc:
a) \(\displaystyle{ (x-3)(2x+5)(4-3x)^2=0 (x-3)=0 (2x+5)=0\vee (4-3x)=0 x=3 x=-2,5 x= \frac{4}{3}}\)
b) \(\displaystyle{ (x+5)(x^2+x-20x)(x^2-5)=0 (x+5)=0 (x^{2}-19x)=0 (x^{2}-5)=0 x=-5 x(x-19)=0 (x- \sqrt{5})(x+\sqrt{5})=0 x=-5 x=0 x=19 x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}}\)