Wielomian
-
ania91
- Użytkownik
- Posty: 45
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 20:57
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 14 razy
- Pomógł: 2 razy
Wielomian
Hej. Mam taki wielomian: \(\displaystyle{ w(x)=7x(x-2)(5x+3)(x^2-4)^2}\) Wiem na pewno, że z 7x będzie x=0 jednokrotny a z 5x+3 -3/5 jednokrotne. Jednak co dalej??
-
lukasz1804
- Użytkownik
- Posty: 4438
- Rejestracja: 17 kwie 2007, o 13:44
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Łódź
- Podziękował: 12 razy
- Pomógł: 1313 razy
Wielomian
\(\displaystyle{ (x-2)(x^2-4)^2=(x-2)[(x-2)(x+2)]^2=(x-2)^3(x+2)^2}\)
Pierwiastkami są zatem jeszcze -2 i 2. Pierwszy z nich jest dwukrotny, a drugi - trzykrotny.
Pierwiastkami są zatem jeszcze -2 i 2. Pierwszy z nich jest dwukrotny, a drugi - trzykrotny.
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Wielomian
\(\displaystyle{ W(x)=7x(x-2)(5x+3)(x^{2}-4)^{2}=7x(x-2)\cdot 5\left(x+\frac{3}{5}\right) [(x-2)(x+2)]^{2}=}\)
\(\displaystyle{ =35x(x-2) ft(x+\frac{3}{5}\right)(x-2)^{2}(x+2)^{2}=35x(x-2)^{3} ft(x+\frac{3}{5}\right) (x+2)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=0 \quad k=1}\)
\(\displaystyle{ x=2 \quad k=3}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{3}{5} \quad k=1}\)
\(\displaystyle{ x=-2 \quad k=2}\)
\(\displaystyle{ =35x(x-2) ft(x+\frac{3}{5}\right)(x-2)^{2}(x+2)^{2}=35x(x-2)^{3} ft(x+\frac{3}{5}\right) (x+2)^{2}}\)
\(\displaystyle{ x=0 \quad k=1}\)
\(\displaystyle{ x=2 \quad k=3}\)
\(\displaystyle{ x=-\frac{3}{5} \quad k=1}\)
\(\displaystyle{ x=-2 \quad k=2}\)