zapisz wielomian w postaci wielocznynowej.

iamonetop · Post autor: **iamonetop** » 29 wrz 2008, o 09:02

Proszę o pomoc.
Jak w temacie.
\(\displaystyle{ -x^{5}+4x^{3}-8x^{2}+32}\)

Zamiast

[tex]-x^{5}[/tex]+[tex]4x^{3}[/tex][tex]-8x^{2}[/tex]+32

pisz

Kod: Zaznacz cały

[tex]-x^{5}+4x^{3}-8x^{2}+32[/tex]

luka52[/color]

Mersenne · Post autor: **Mersenne** » 29 wrz 2008, o 09:09

\(\displaystyle{ -x^{5}+4x^{3}-8x^{2}+32=x^{3}(4-x^{2})+8(4-x^{2})=(4-x^{2})(x^{3}+8)=}\)

\(\displaystyle{ =(2-x)(2+x)(x^{3}+2^{3})=(2-x)(2+x)(x+2)(x^{2}-2x+4)=}\)

\(\displaystyle{ =-(x-2)(x+2)^{2}(x^{2}-2x+4)}\)

iamonetop · Post autor: **iamonetop** » 29 wrz 2008, o 09:17

Dzięki!