Pierwiastki równania

Ganimadeus · Post autor: **Ganimadeus** » 28 wrz 2008, o 23:06

Rozwiąż równania i podaj pierwiastki

1) \(\displaystyle{ (x^2-x)^2=x^2-x+132}\)
2) \(\displaystyle{ x^4-5^3+6^2-5x+1=0}\)

Z góry dziękuję za pomoc

zapraszam do zapoznania sie z instrukcja \(\displaystyle{ \LaTeX}\)a
https://matematyka.pl/viewtopic.php?t=28951

raphel · Post autor: **raphel** » 29 wrz 2008, o 16:36

1)
\(\displaystyle{ x ^{4} - 2x ^{3} + x -132 =0}\)
\(\displaystyle{ W(-3) = 0}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(x ^{3} - 5x ^{2} + 15x - 44 =0}\)
\(\displaystyle{ W(4) = 0}\)
\(\displaystyle{ (x+3)(x-4)(x ^{2} -x+11) =0}\)
czyli pierwiastkami równania są liczby -3 i 4

elcia · Post autor: **elcia** » 29 wrz 2008, o 16:52

a w tym drugim nie pominęłeś x-ów?

Ganimadeus · Post autor: **Ganimadeus** » 29 wrz 2008, o 20:10

raphel ale jak do tego doszedles ? mi chodzi zebys napisal rozkład tego krok po korku zebym zrozumial bo ty aby skads wziałes te liczby... i nie wiem skad

nie w drugim rownaniu jest wszytsko ok

do admina sorka ze tak napisalem ale spieszylo mi sie dlatego:/

raphel · Post autor: **raphel** » 29 wrz 2008, o 20:41

to jest wielomian, więc sądzę że z dzieleniem wielomianów miałeś styczność. Tutaj właśnie zastosowałem dzielenie wielomianów.

aha, i elcia ma rację co do tego drugiego przykładu
tam powinno być
\(\displaystyle{ x ^{4} - 5x ^{3} + 6x ^{2} -5x +1 =0}\) a nie tak jak jest;)

Ganimadeus · Post autor: **Ganimadeus** » 29 wrz 2008, o 22:09

No chyba tak hehe pomylka musiala zajsc

elcia · Post autor: **elcia** » 30 wrz 2008, o 15:11

w tym drugim przykładzie jest jeszcze coś źle, bo wychodzi, że nie ma pierwiastków..