Rozwiąż równanie w jak najprostszy sposób

TeTaim · Post autor: **TeTaim** » 28 wrz 2008, o 17:33

Witam. Mam równanie i nie wiem jak je rozwiązać, z innymi sobie radzę, ale to mnie przerosło :/

$\displaystyle{ ( x^{2}-9)^{3} = (2x^{2}-10)^{3}}$

Chcę zaznaczyć, że równanie musi być rozwiązane jak najprostszym sposobem.

elcia · Post autor: **elcia** » 28 wrz 2008, o 18:22

a masz wynik, bo mam prostszy sposób ale nie wiem, czy dobry?

TeTaim · Post autor: **TeTaim** » 28 wrz 2008, o 18:23

1 i -1

soku11 · Post autor: **soku11** » 28 wrz 2008, o 18:55

$\displaystyle{ $\begin{eqnarray*}
(x^2-9)^3 &\;=\;& (2x^2-10)^3\;\;\;\backslash ^{\frac{1}{3}}\\
x^2-9 &\;=\;& 2x^2-10\\
x^2-1 &\;=\;& 0\\
(x-1)(x+1) &\;=\;& 0\\
x=1 &\;\vee\;& x=-1}$

Pozdrawiam.