a) \(\displaystyle{ x^{5} + 2x^{3} + x^{2} + 2 = 0}\)
b) \(\displaystyle{ x^{4} - 5x^{3}-2x+10=0}\)
c) \(\displaystyle{ x^{4} +2x^{3}-x^{2}+2x-2=0}\)
rozwiąż rozkładając lewą stronę na czynniki
-
xanowron
- Użytkownik
- Posty: 1996
- Rejestracja: 20 maja 2008, o 15:14
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa/Stalowa Wola
- Podziękował: 42 razy
- Pomógł: 247 razy
rozwiąż rozkładając lewą stronę na czynniki
a) \(\displaystyle{ x^{5}+2x^{3}+x^{2}+2=0 x^{3}(x^{2}+2)+(x^{2}+2)=0 (x^{2}+2)(x^{3}+1)=0 (x^{2}+2)(x+1)(x^{2}+x+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)
b) \(\displaystyle{ x^{4}-5x^{3}-2x+10=0 x^{3}(x-5)-2(x-5)=0 (x-5)(x^{3}-2)=0 (x-5)(x- \sqrt[3]{2})(x^{2}-x\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})=0}\)
\(\displaystyle{ x=5 x=\sqrt[3]{2}}\)
\(\displaystyle{ x=-3}\)
b) \(\displaystyle{ x^{4}-5x^{3}-2x+10=0 x^{3}(x-5)-2(x-5)=0 (x-5)(x^{3}-2)=0 (x-5)(x- \sqrt[3]{2})(x^{2}-x\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})=0}\)
\(\displaystyle{ x=5 x=\sqrt[3]{2}}\)
-
Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
rozwiąż rozkładając lewą stronę na czynniki
c) \(\displaystyle{ x^{4}+2x^{3}-x^{2}+2x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x^{4}+2x^{3}+x^{2}-2x^{2}+2x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}(x+2)+x(x+2)-2(x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+2)(x^{3}+x)-2(x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}+1)(x+2)-2(x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)[x(x+2)-2]=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)(x^{2}+2x-2)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)(x+1+\sqrt{3})(x+1-\sqrt{3})=0}\)
\(\displaystyle{ x=-1-\sqrt{3} x=-1+\sqrt{3}}\)
\(\displaystyle{ x^{4}+2x^{3}+x^{2}-2x^{2}+2x-2=0}\)
\(\displaystyle{ x^{3}(x+2)+x(x+2)-2(x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x+2)(x^{3}+x)-2(x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ x(x^{2}+1)(x+2)-2(x^{2}+1)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)[x(x+2)-2]=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)(x^{2}+2x-2)=0}\)
\(\displaystyle{ (x^{2}+1)(x+1+\sqrt{3})(x+1-\sqrt{3})=0}\)
\(\displaystyle{ x=-1-\sqrt{3} x=-1+\sqrt{3}}\)