Równania i nierówności

[kolonia80]

Mam 2 równania i 2 nierówności. Zaczałem rozwiązywać ale nie skonczyłem, pomozcie...

1) \(\displaystyle{ (x-3)(3x+2)(x-4)=0}\)
czyli \(\displaystyle{ x=3 x=-\frac{2}{3} x=4}\)

2) \(\displaystyle{ (1-x^{2})(4x+1) qslant 0}\)
czyli znajduje pierwiastki: \(\displaystyle{ x=1}\) \(\displaystyle{ x=-1}\) \(\displaystyle{ x=-\frac{1}{4}}\)

i teraz musze narysowac wężyka na osi, wiem że zacznie sie od dołu od prawej strony bo przy najwyzszej potędze jest minus. Tylko nie wiem kiedy przechodzi przez os a kiedy sie odbija

3) \(\displaystyle{ x^{3}-4x^{2}+x-4=0}\)

to trzeba pewnie podzielic na dwa czlony, tak zeby miec rownanie kwadratowe tylko nie bardzo wiem jak.

4) \(\displaystyle{ \frac{2-3x}{x} qslant 0}\)

tu chyba musi byc zalozenie ze x jest rozne od zera. i co dalej? mnozymy obustronnie przez x?

[mizera03]

4) to jest wieksze ode zera jezezli licznik razy mianownik jest wiekszy od zera.
2) odbijamy jezezli liosc tych samych pierwiatkow wielomianu jest liczba parzysta, a jak nie parzysta to przechodzimy przez os:)

[kolonia80]

czyli odpowiedź do 2) to \(\displaystyle{ x\in\cup}\)

[xanowron]

3) \(\displaystyle{ x^{3}-4x^{2}+x-4=0 x^{2}(x-4)+(x-4) (x-4)(x^{2}+1)}\)

Dalej sobie poradzisz bo widać że pojętny

[kolonia80]

wszystko jasne DZIEKI