pierwiastki rownania

[Agusia01]

jak znalezc pierwiastki tego rownania
\(\displaystyle{ (x-2)*( 2x^{3} + x^{2} +10)+16}\)

[Lider_M]

Jakiego równania?

[Agusia01]

dokładnie równanie to było
\(\displaystyle{ 2x^{4} -5x ^{3}- 2x^{2}+10x-4=0}\)
podzieliłam wielomian przez x-2 i wyszlo mi rozwiazanie takie jak w pierwszej wypowiedzi i chodzi mi o to jak to dalej rozwiazac

[Qń]

Po pierwsze: to co napisałaś w pierwszym poście nie jest równaniem, tylko wielomianem. Żeby było równaniem, musi być znak "\(\displaystyle{ =}\)".
Po drugie: jeśli dzieliłaś przez \(\displaystyle{ (x-2)}\), to robiłaś (a przynajmniej powinnaś) to dlatego, że wcześniej sprawdziłaś, że dwójka jest pierwiastkiem wyjściowego równania. A skoro tak, to na mocy Tw. Bezout reszta musi wyjść zero. I istotnie wychodzi:
\(\displaystyle{ (x-2)(2x^3-x^2-4x +2) = 0}\)
Pozostaje znaleźć rozłożyć wielomian trzeciego stopnia, co robi się analogicznie, wyjdzie:
\(\displaystyle{ (x-2)(2x-1)(x^2 -2) = 0 \\
(x-2)(2x-1)(x+\sqrt{2} ) (x-\sqrt{2} ) = 0}\)
skąd łatwo odczytać pierwiastki wyjściowego równania.

Q.

[Agusia01]

dziekuje;) mialam bład w obliczeniach