rozwiąż równanie rozkładając lewą stronę na czynniki
\(\displaystyle{ W(x)=( x^{5} -x ^{3} + x^{2} -1) ( x^{2} -4)}\)
rozłóż wielomian na czynniki
-
andzia8834
- Użytkownik
- Posty: 11
- Rejestracja: 8 wrz 2008, o 17:37
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: jarosław
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1 raz
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
rozłóż wielomian na czynniki
To jeszcze nie jest równanie, tylko wielomian.
\(\displaystyle{ (x^5-x^3+x^2-1)(x^2-4)=0 \\
( x^3(x^2-1)+(x^2-1) ) (x-2)(x+2)=0 \\
(x^2-1)(x^3+1)(x-2)(x+2) \\
(x-1)(x+1)(x+1)(x^2-x+1)(x-2)(x+2)=0 \\
(x-1)(x+1)^2(x^2-x+1)(x-2)(x+2)=0 \\
x=1 x=-1 x=2 x=-2 x \{-2;-1;1;2 \}}\)
\(\displaystyle{ (x^5-x^3+x^2-1)(x^2-4)=0 \\
( x^3(x^2-1)+(x^2-1) ) (x-2)(x+2)=0 \\
(x^2-1)(x^3+1)(x-2)(x+2) \\
(x-1)(x+1)(x+1)(x^2-x+1)(x-2)(x+2)=0 \\
(x-1)(x+1)^2(x^2-x+1)(x-2)(x+2)=0 \\
x=1 x=-1 x=2 x=-2 x \{-2;-1;1;2 \}}\)