dane sa wielomiany ... wartosci a i b

Własności wielomianów; pierwiastki, współczynniki. Dzielenie wielomianów. Wzory Viete'a. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI wielomianowe (wyższych stopni). Rozkład na czynniki.
karol123
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 305
Rejestracja: 8 lip 2008, o 00:47
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 102 razy
Pomógł: 13 razy

dane sa wielomiany ... wartosci a i b

Post autor: karol123 »

Dane sa wielomiany

P(x) = (2x+1)^3
R(x)=4x^2-1
Q(x)=8x+a
S(x)=8x^3 + bx

dla jakich wartosci a i b wielomian P(x) + Q(x) - 3R(x) = S(x) ???
raphel
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 657
Rejestracja: 9 gru 2007, o 12:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Czewa/Wrocław
Podziękował: 84 razy
Pomógł: 138 razy

dane sa wielomiany ... wartosci a i b

Post autor: raphel »

\(\displaystyle{ (2x+1) ^{3} + 8x+a - 3(4x ^{2} -1) = 8x ^{3} +bx}\)
\(\displaystyle{ L= 8x ^{3} +14x +4+a}\)
i porównujesz współczynniki przy odpowidnich potęgach
\(\displaystyle{ 14x = bx}\)
\(\displaystyle{ 4+a = 0}\)
\(\displaystyle{ b = 14, a= -4}\)
maise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1327
Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 335 razy

dane sa wielomiany ... wartosci a i b

Post autor: maise »

Mam inny wynik:
\(\displaystyle{ (2x+1)^3+8x+a-3(4x^2-1)=8x^3+bx\\
8x^3+12x^2+6x+1+8x+a-12x^2+4=8x^3+bx\\
14x+5+a=bx\\
bx=14x\\
a=-5\\
b=14}\)
Awatar użytkownika
mmoonniiaa
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5482
Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 21 razy
Pomógł: 1470 razy

dane sa wielomiany ... wartosci a i b

Post autor: mmoonniiaa »

W drugiej linijce Twoich obliczeń powinno być +3 zamiast +4.
maise
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1327
Rejestracja: 25 maja 2008, o 15:36
Płeć: Kobieta
Podziękował: 5 razy
Pomógł: 335 razy

dane sa wielomiany ... wartosci a i b

Post autor: maise »

Dzięki:)
ODPOWIEDZ