Nierówność wielomianowa

Tux · Post autor: **Tux** » 22 wrz 2008, o 15:53

\(\displaystyle{ x^{4} -4x^{3}+x-4>0}\)

natkoza · Post autor: **natkoza** » 22 wrz 2008, o 16:02

\(\displaystyle{ x^4-4x^3+x-4>0\\
x^3(x-4)+x-4>0\\
(x-4)(x^3-1)>0\\
(x-4)(x-1)(x^2+x+1)>0\\
x\in (-\infty,-1)\cup (4,\infty)}\)

Tux · Post autor: **Tux** » 25 wrz 2008, o 00:07

Dlaczego przy "trzecim kroku" jest
\(\displaystyle{ (x-4)(x^{3}-1)>0}\)
Chodzi mi dokładnie dlaczego w drugim nawiasie jest -1 a nie +1

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 25 wrz 2008, o 00:09

Powinno być +1, chyba że to już nie ta pora i coś nam się źle wydaje.

Tux · Post autor: **Tux** » 25 wrz 2008, o 00:15

Myślę, że to po prostu błąd przypadkowy bo wynik wyszedł prawidłowy.

mmoonniiaa · Post autor: **mmoonniiaa** » 25 wrz 2008, o 00:19

No tak