Wyznaczanie a i b z wielomianu 4 stopnia

[kernelek]

Oto treść zad., które wychodzi mi jedynie z domysłu, ale jak to zrobić poprawnie?

Wielomian
\(\displaystyle{ W(x)=x^4+ax^3+bx^2-4x-8}\)
jest podzielny przez
\(\displaystyle{ P(x)=x^2-x-2}\)

Wyznacz a i b

[natkoza]

\(\displaystyle{ P(x)=x^2-x-2=(x+1)(x-2)}\)
\(\displaystyle{ W(x)}\) dzieli sie przez \(\displaystyle{ P(x)}\) więc
\(\displaystyle{ \begin{cases} W(-1)=0\\W(2)=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} b-a-3=0\\8a+4b=0\end{cases}}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} a=-1\\b=2\end{cases}}\)