Wyznacz reszte z dzielenia
-
Mathias666
- Użytkownik
- Posty: 62
- Rejestracja: 22 lis 2007, o 18:10
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Las
- Podziękował: 35 razy
Wyznacz reszte z dzielenia
Liczba \(\displaystyle{ -7}\) jest miejscem zerowym \(\displaystyle{ W(x)}\). Wyznacz resztę z dzielenia tego wielomianu przez wielomian \(\displaystyle{ P(x) = x ^{2} + 5x - 14}\), jeśli wiadomo, że w wyniku dzielenia wielomianu przez dwumian \(\displaystyle{ (x - 2)}\) otrzymujesz resztę \(\displaystyle{ 18}\).
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
Wyznacz reszte z dzielenia
\(\displaystyle{ W(-7)=0 \\
W(2)=18 \\
P(x)=x^2+5x-14=(x+7)(x-2) \\
\frac{W(x)}{P(x)}=S(x)+ \frac{R(x)}{P(x)} W(x)=S(x) P(x)+R(x) \\ W(x)=S(x)(x+7)(x-2)+ax+b\\
\begin{cases} W(-7)=-7a+b \\ W(2)=2a+b \end{cases} \begin{cases} -7a+b=0 \\ 2a+b=18 \end{cases} ...}\)
W(2)=18 \\
P(x)=x^2+5x-14=(x+7)(x-2) \\
\frac{W(x)}{P(x)}=S(x)+ \frac{R(x)}{P(x)} W(x)=S(x) P(x)+R(x) \\ W(x)=S(x)(x+7)(x-2)+ax+b\\
\begin{cases} W(-7)=-7a+b \\ W(2)=2a+b \end{cases} \begin{cases} -7a+b=0 \\ 2a+b=18 \end{cases} ...}\)