rozwiaz nierownosc

[pAwEl12]

\(\displaystyle{ (2x^2-x)(2x^2+11x-6) qslant 0}\)

moglby ktos zerkanac na ten przyklad ?

mi wychodzi jakis dziki wynik.. x1=0 , x2=1/2 , x3=-6

a zbior liczb na osi:

\(\displaystyle{ x (-nieskonczonosci ; -6 ) i (0 ; 1/2)

plissska;d}\)

[Brzytwa]

Jak wielomian jest stopnia 4, to nie może mieć 3 miejsc zerowych. I rzeczywiście \(\displaystyle{ x_{4}=x_{2}=\frac{1}{2}}\).

[pAwEl12]

no wiec jakie jest wkoncu rozwiazanie jak mowie ze mam zly wynik ?.....

[mmoonniiaa]

\(\displaystyle{ (2x^2-x)(2x^2+11x-6) qslant 0 2x(x- \frac{1}{2} )2(x- \frac{1}{2} )(x+6) qslant 0 \ /:4 x(x- \frac{1}{2} )^2(x+6) qslant 0}\)
Pierwiastkami są liczby:
\(\displaystyle{ x_1=-6}\) - pierwiastek jednokrotny
\(\displaystyle{ x_2=0}\) - pierwiastek jednokrotny
\(\displaystyle{ x_3=x_4= \frac{1}{2}}\) - pierwiastek dwukrotny

Zaznacz miejsca zerowe na osi liczbowej, rysując wykres musisz odbić (pozostać po tej samej stronie osi) od pierwiastka, którego krotność jest parzysta (w tym przypadku dla \(\displaystyle{ x_3=x_4= \frac{1}{2}}\)).

Końcowym zbiorem rozwiązań będzie: \(\displaystyle{ \cup\{ \frac{1}{2} \}}\).