Rozwiąż równania w jak najprostszy sposób:
1. \(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)=(x-4)^{3}(2x-7)}\).Niestety mają być 3 rozwiązania.
2. \(\displaystyle{ x(x-2)^{2}(x+9) =x(x-2)(x+9)}\).Ma być 4 rozwiązania
Wielomiany
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
Wielomiany
1)
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)=(x-4)^{3}(2x-7)}\)
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)-(x-4)^{3}(2x-7)=0}\)wyłączam przed nawias to co moge i mam:
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)[1-(x-4)]=0}\)
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)(-x+5)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}=0}\)lub\(\displaystyle{ 2x-7=0}\)lub\(\displaystyle{ -x+5=0}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)lub\(\displaystyle{ x= 3,5}\)lub\(\displaystyle{ x=5}\)
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)=(x-4)^{3}(2x-7)}\)
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)-(x-4)^{3}(2x-7)=0}\)wyłączam przed nawias to co moge i mam:
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)[1-(x-4)]=0}\)
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}(2x-7)(-x+5)=0}\)
\(\displaystyle{ (x-4)^{2}=0}\)lub\(\displaystyle{ 2x-7=0}\)lub\(\displaystyle{ -x+5=0}\)
\(\displaystyle{ x=4}\)lub\(\displaystyle{ x= 3,5}\)lub\(\displaystyle{ x=5}\)
- Mersenne
- Użytkownik
- Posty: 1010
- Rejestracja: 27 cze 2005, o 23:52
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Bytom/Katowice
- Podziękował: 5 razy
- Pomógł: 303 razy
Wielomiany
2) \(\displaystyle{ x(x-2)^{2}(x+9)=x(x-2)(x+9)}\)
\(\displaystyle{ x(x-2)^{2}(x+9)=x(x-2)(x+9) \iff x(x-2)(x+9)(x-2-1)=0 \iff}\)
\(\displaystyle{ \iff x(x-2)(x+9)(x-3)=0 \iff x=-9 x=0 x=2 x=3}\)
\(\displaystyle{ x(x-2)^{2}(x+9)=x(x-2)(x+9) \iff x(x-2)(x+9)(x-2-1)=0 \iff}\)
\(\displaystyle{ \iff x(x-2)(x+9)(x-3)=0 \iff x=-9 x=0 x=2 x=3}\)