równanie
- elcia
- Użytkownik
- Posty: 192
- Rejestracja: 13 sty 2008, o 11:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ;)
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 1 raz
równanie
1.
\(\displaystyle{ \frac{1}{27} +x ^{3}}\) Muszę go rozłożyć na czynniki, więc korzystam z tego wzoru \(\displaystyle{ a ^{3} +b ^{3} =(a+b)(a ^{2} -ab+b ^{2} )}\) i rozwiązuję: \(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} -x)( \frac{1}{9} + \frac{1}{3} x+x ^{2} )}\), następnie mnożę razy 9, żeby były liczby całkowite: \(\displaystyle{ (3+9x)(9x ^{2} -3x+1)}\) i.. teraz coś mi się tu nie zgadza, może ktoś wie, gdzie popełniłam błąd?
2. Mam równanie \(\displaystyle{ x ^{6} -4}\) korzystam ze wzoru \(\displaystyle{ a^{2} -b ^{2}}\) więc mam \(\displaystyle{ (x ^{3} -2)(x ^{3} +2)}\)następnie korzystam ze wzoru: \(\displaystyle{ a ^{3} -b ^{3}}\) i \(\displaystyle{ a ^{3} +b ^{3}}\) więc: \(\displaystyle{ (x - \sqrt[3]{2} )(x ^{2} + \sqrt[3]{2x} + \sqrt[3]{4} )(x + \sqrt[3]{2} )(x ^{2} - \sqrt[3]{2x} + \sqrt[3]{4} )}\) jak uprościć dalej te równanie?
\(\displaystyle{ \frac{1}{27} +x ^{3}}\) Muszę go rozłożyć na czynniki, więc korzystam z tego wzoru \(\displaystyle{ a ^{3} +b ^{3} =(a+b)(a ^{2} -ab+b ^{2} )}\) i rozwiązuję: \(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} -x)( \frac{1}{9} + \frac{1}{3} x+x ^{2} )}\), następnie mnożę razy 9, żeby były liczby całkowite: \(\displaystyle{ (3+9x)(9x ^{2} -3x+1)}\) i.. teraz coś mi się tu nie zgadza, może ktoś wie, gdzie popełniłam błąd?
2. Mam równanie \(\displaystyle{ x ^{6} -4}\) korzystam ze wzoru \(\displaystyle{ a^{2} -b ^{2}}\) więc mam \(\displaystyle{ (x ^{3} -2)(x ^{3} +2)}\)następnie korzystam ze wzoru: \(\displaystyle{ a ^{3} -b ^{3}}\) i \(\displaystyle{ a ^{3} +b ^{3}}\) więc: \(\displaystyle{ (x - \sqrt[3]{2} )(x ^{2} + \sqrt[3]{2x} + \sqrt[3]{4} )(x + \sqrt[3]{2} )(x ^{2} - \sqrt[3]{2x} + \sqrt[3]{4} )}\) jak uprościć dalej te równanie?
Ostatnio zmieniony 19 wrz 2008, o 23:38 przez elcia, łącznie zmieniany 1 raz.
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
równanie
Jeden błąd widzę tutaj: \(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} +x)( \frac{1}{9}- \frac{1}{3}x+x^2 )}\)
A drugi to taki, że nie możesz mnożyć/dzielić wyrażenia przez jakąś liczbę. Tak robimy tylko, kiedy jest to równanie, nierówność. Wtedy możemy wymnożyć/podzielić obustronnie.
A drugi to taki, że nie możesz mnożyć/dzielić wyrażenia przez jakąś liczbę. Tak robimy tylko, kiedy jest to równanie, nierówność. Wtedy możemy wymnożyć/podzielić obustronnie.
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
równanie
Ale to nie mozesz sobie nic mnozyć, bo tu nie masz żadnego równania ;p
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} +x)( \frac{1}{9}- \frac{1}{3}x+x^2 )}\) i teraz zamieniasz drugi nawias , z delty
\(\displaystyle{ \Delta= \frac{1}{9} - \frac{4}{9}}\) widzimy jednak ,że delta mniejsza od zera więc nic nie zrobimy już z tym nawiasem :p
To juz koniec nie da sie rozłożyć
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} +x)( \frac{1}{9}- \frac{1}{3}x+x^2 )}\) i teraz zamieniasz drugi nawias , z delty
\(\displaystyle{ \Delta= \frac{1}{9} - \frac{4}{9}}\) widzimy jednak ,że delta mniejsza od zera więc nic nie zrobimy już z tym nawiasem :p
To juz koniec nie da sie rozłożyć
- elcia
- Użytkownik
- Posty: 192
- Rejestracja: 13 sty 2008, o 11:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ;)
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 1 raz
równanie
a jaki to błąd?mmoonniiaa pisze:Jeden błąd widzę tutaj: \(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} +x)( \frac{1}{9}- \frac{1}{3}x+x^2 )}\)
A drugi to taki, że nie możesz mnożyć/dzielić wyrażenia przez jakąś liczbę. Tak robimy tylko, kiedy jest to równanie, nierówność. Wtedy możemy wymnożyć/podzielić obustronnie.
[ Dodano: 19 Września 2008, 23:42 ]
też wyliczyłam deltę ale w rozwiązaniu zad jest eszcze przed tymi dwuma nawiasami \(\displaystyle{ \frac{1}{27}}\) więc już nie wiem..Wicio pisze:Ale to nie mozesz sobie nic mnozyć, bo tu nie masz żadnego równania ;p
\(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} +x)( \frac{1}{9}- \frac{1}{3}x+x^2 )}\) i teraz zamieniasz drugi nawias , z delty
\(\displaystyle{ \Delta= \frac{1}{9} - \frac{4}{9}}\) widzimy jednak ,że delta mniejsza od zera więc nic nie zrobimy już z tym nawiasem :p
To juz koniec nie da sie rozłożyć
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
równanie
Porównaj sobie te dwa zapisy:elcia pisze:a jaki to błąd?
elcia pisze:i rozwiązuję: \(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} -x)( \frac{1}{9} + \frac{1}{3} x+x ^{2} )}\)
mmooniiaa pisze:Jeden błąd widzę tutaj: \(\displaystyle{ ( \frac{1}{3} +x)( \frac{1}{9}- \frac{1}{3}x+x^2 )}\)
- mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
równanie
To ja mam taki pomysł:elcia pisze:też wyliczyłam deltę ale w rozwiązaniu zad jest eszcze przed tymi dwuma nawiasami \(\displaystyle{ \frac{1}{27}}\) więc już nie wiem..
\(\displaystyle{ \frac{1}{27} (1+27x^3)= \frac{1}{27}(1+3x)(1-3x+9x^2)=\frac{1}{27}(1+3x)(9x^2-3x+1)}\)
Ponieważ \(\displaystyle{ \Delta= 9-36}\)
- elcia
- Użytkownik
- Posty: 192
- Rejestracja: 13 sty 2008, o 11:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ;)
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 1 raz
równanie
mam inny przykład, gdzie muszę bez wykonywania dzielenia sprawdzić czy w(x) dzieli się na v(x):
\(\displaystyle{ W(x)=3x ^{7} -x ^{3} +x ^{2} +1}\)
\(\displaystyle{ V(x)=x+1}\)
\(\displaystyle{ czyli W(-1)=3(-1) ^{7} -(-1) ^{3} +(-1) ^{2} +1}\)
W(-1)=2
chciałam się spytać, czy dobrze wykonałam działanie, bo w książce jest napisane, że dwumian jest podzielny a tu wychodzi, że nie
\(\displaystyle{ W(x)=3x ^{7} -x ^{3} +x ^{2} +1}\)
\(\displaystyle{ V(x)=x+1}\)
\(\displaystyle{ czyli W(-1)=3(-1) ^{7} -(-1) ^{3} +(-1) ^{2} +1}\)
W(-1)=2
chciałam się spytać, czy dobrze wykonałam działanie, bo w książce jest napisane, że dwumian jest podzielny a tu wychodzi, że nie
- elcia
- Użytkownik
- Posty: 192
- Rejestracja: 13 sty 2008, o 11:32
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: ;)
- Podziękował: 61 razy
- Pomógł: 1 raz
równanie
ech, chciałabym ale coraz trudniejsze rzeczy mi dochodzą a ja mam trochę opóźnienia, bo w szkole nie było mnie przez jakiś czas,
a umiesz dokończyć ten 2 przykład, który jest na początku postu?
a umiesz dokończyć ten 2 przykład, który jest na początku postu?