parametr m
-
- Użytkownik
- Posty: 66
- Rejestracja: 9 wrz 2008, o 13:36
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 38 razy
parametr m
Dla jakich wartości parametru m równanie \(\displaystyle{ x^{4} - 6x^{2} + m = 0}\) ma cztery różne rozwiązania?
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
parametr m
\(\displaystyle{ x ^{2} =t}\)
\(\displaystyle{ x^{4} - 6x^{2} + m = 0}\)
\(\displaystyle{ t ^{2} -6t+m=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36-4m}\)
Skoro mają byc 4 rozwiązania to warunek:
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ 36-4m>0}\)
\(\displaystyle{ 36>4m}\)
\(\displaystyle{ m}\)
\(\displaystyle{ x^{4} - 6x^{2} + m = 0}\)
\(\displaystyle{ t ^{2} -6t+m=0}\)
\(\displaystyle{ \Delta=36-4m}\)
Skoro mają byc 4 rozwiązania to warunek:
\(\displaystyle{ \Delta>0}\)
\(\displaystyle{ 36-4m>0}\)
\(\displaystyle{ 36>4m}\)
\(\displaystyle{ m}\)
- Wicio
- Użytkownik
- Posty: 1318
- Rejestracja: 13 maja 2008, o 21:22
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 561 razy
parametr m
Ale my liczymy delte z równania:
\(\displaystyle{ t ^{2} -6t+m=0}\)
Więc wyliczymy dwa rozwiązania dla t, a t to przecież:
\(\displaystyle{ t=x ^{2}}\) więc każde t ma również dwa rozwiązania , więc ogółem bedziemy mieli 4 rozwiazania
\(\displaystyle{ t ^{2} -6t+m=0}\)
Więc wyliczymy dwa rozwiązania dla t, a t to przecież:
\(\displaystyle{ t=x ^{2}}\) więc każde t ma również dwa rozwiązania , więc ogółem bedziemy mieli 4 rozwiazania