parametr k w wielomianie

profesorq · Post autor: **profesorq** » 17 wrz 2008, o 13:33

Dla jakich ujemnych wartosci k wielomianu \(\displaystyle{ 2x^3 -kx+1}\) ma pierwiastek wymierny

Sylwek · Post autor: **Sylwek** » 17 wrz 2008, o 14:39

Skorzystaj z twierdzenia o pierwiastkach wymiernych wielomianu, pierwiastkami wymiernymi tego wielomianu mogą być więc tylko: \(\displaystyle{ \lbrace -1,-\frac{1}{2},\frac{1}{2},1 \rbrace}\) - stąd wyliczasz w każdym przypadku k i sprawdzasz, kiedy zachodzi warunek zadania.