1.
a) Dla jakiej wartości a reszta z dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ 6x ^{3} -4ax ^{2} +x-3}\) przez dwumian \(\displaystyle{ x- \frac{1}{2}}\) jest równa 1?
b) Dla jakiej wartości p reszta z dzielenia wielomianu
\(\displaystyle{ x ^{4} -x ^{3} +px ^{2} +2x+p}\) jest równa 9?
ad. a) \(\displaystyle{ W( \frac{1}{2}) =0}\) podstawiłam i wyliczyłam wyszło mi \(\displaystyle{ x=-2 \frac{3}{4}}\) tak jak w odpowiedziach.
ad. b) Podstawiłam W(-1)=0, wyszło p=4,5, też dobrze.
TYLKO, że mam tutaj dylemat bo polecenia są takie same, więc dlaczego w jednym W(x) =9 a w pierwszym W(x)=0 a nie jeden?
zastosowanie twierdzenia Bezout
-
mmoonniiaa
- Użytkownik
- Posty: 5482
- Rejestracja: 21 lis 2007, o 19:53
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 21 razy
- Pomógł: 1470 razy
zastosowanie twierdzenia Bezout
1. a)
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{x- \frac{1}{2} } =P(x)+ \frac{R}{x- \frac{1}{2} } \ / (x- \frac{1}{2} ) W(x)=P(x) (x- \frac{1}{2} )+R}\)
\(\displaystyle{ W( \frac{1}{2} )=P(x) 0+1 W( \frac{1}{2} )=1 6 (\frac{1}{2})^3-4a( \frac{1}{2} )^2 + \frac{1}{2} -3=1 ...}\)
[ Dodano: 16 Września 2008, 18:42 ]
Przykład b) zrobisz podobnie, tylko nie dopisałaś przez jaki dwumian trzeba podzielić wielomian W.
\(\displaystyle{ \frac{W(x)}{x- \frac{1}{2} } =P(x)+ \frac{R}{x- \frac{1}{2} } \ / (x- \frac{1}{2} ) W(x)=P(x) (x- \frac{1}{2} )+R}\)
\(\displaystyle{ W( \frac{1}{2} )=P(x) 0+1 W( \frac{1}{2} )=1 6 (\frac{1}{2})^3-4a( \frac{1}{2} )^2 + \frac{1}{2} -3=1 ...}\)
[ Dodano: 16 Września 2008, 18:42 ]
Przykład b) zrobisz podobnie, tylko nie dopisałaś przez jaki dwumian trzeba podzielić wielomian W.