podana liczba jest dwukrotnym pierwiastkiem danego wielomianu , znajdź pozostałe pierwiastki tego wielomianu
\(\displaystyle{ a) x^4 + 3x^3 - 23x^2 + 33x - 14 ..... (1) \\
b)x^4 - x^3 - 10x^2 + 4x + 24.... (-2)}\)
bardziej od wyniku zależało by mi wyjaśnieniu bo w zadaniach ze podana liczba jest pierwiastkiem równania a następnie znaleźć jego pozostałe pierwiastki dobrze sobie radze bo podstawiam pod x liczę w nawiasie później schematem Hornera delta i x1 i x2... nie wiem jak to zacząć... help me..
wielomiany, twierdzenie bezout
- Szemek
- Użytkownik
- Posty: 4819
- Rejestracja: 10 paź 2006, o 23:03
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gdańsk
- Podziękował: 43 razy
- Pomógł: 1407 razy
wielomiany, twierdzenie bezout
schemat Hornera dla 1) przykładu:
\(\displaystyle{ x^4 + 3x^3 - 23x^2 + 33x - 14 \\
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
&1&3&-23&33&-14 \\ \hline
1&1&4&-19&14&0 \\ \hline
1&1&5&-14&0& \\ \hline
2&1&7&0&& \\ \hline
-7&1&0&&& \\ \hline
\end{array}}\)
pierwiastki wielomianu: dwukrotny: 1, jednokrotne: -7 i 2
\(\displaystyle{ x^4 + 3x^3 - 23x^2 + 33x - 14 \\
\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|} \hline
&1&3&-23&33&-14 \\ \hline
1&1&4&-19&14&0 \\ \hline
1&1&5&-14&0& \\ \hline
2&1&7&0&& \\ \hline
-7&1&0&&& \\ \hline
\end{array}}\)
pierwiastki wielomianu: dwukrotny: 1, jednokrotne: -7 i 2