dla jakich wartości parametru m...

panterman · Post autor: **panterman** » 27 paź 2005, o 17:14

Dla jakich wartości parametru m równanie
\(\displaystyle{ x^{4} + 2(m - 2)x^{2} + m^{2} - 1=0}\)
ma 2 różne pierwiastki??
Podstawiłem zmienną t oraz policzylem kiedy delta jest wieksza od zera, jednak odpowiedz nie wychodzi mi dobra....Co robie zle??

Qasi · Post autor: **Qasi** » 27 paź 2005, o 17:25

musisz jeszcze dać założenie t1*t2

Comma · Post autor: **Comma** » 27 paź 2005, o 19:09

Przede wszystkim delta musi być równa zero \(\displaystyle{ (m=\frac{5}{4})}\). Wtedy otrzymasz jedno rozwiazanie t, czyli dwa rozwiazania w x.

juzef · Post autor: **juzef** » 27 paź 2005, o 20:28

Rozpatrujesz dwa przypadki:
1. \(\displaystyle{ \Delta=0 \wedge -\frac{b}{2a}>0}\)
2. \(\displaystyle{ \Delta>0 t_1t_2}\)